今回のテーマは、ガロア理論数学ガールガロア理論 (数学ガールシリーズ 5): 結城浩

数学ガールガロア理論 (数学ガールシリーズ 5): 結城浩
ガロア理論について解説した一冊です。2012/6/1発売。

現代数学に大きな影響を与えたガロア理論とは?
「僕」と4人の少女が軽やかに解き明かす、魅惑の数学物語。
エヴァリスト・ガロアに捧ぐ。
累計15万部を突破した「数学ガール」シリーズの第5弾です。
今回のテーマは、ガロア理論。
19世紀初頭、若き天才ガロアによって打ち立てられたガロア理論は、
現代数学のみならず現代科学のあらゆる分野に絶大な影響を与えています。
本書は、方程式の解の公式から、定規とコンパスの作図問題、それらを取りまく群と体の解説を経て、
ガロア理論への理解に向かいます。
これまでの本と同様、「僕」と4人の少女たちが大活躍します。
シリーズの読者はもちろん、数学に関心をもつすべての読者に最良の一冊です。

数学ガール (数学ガールシリーズ 1): 結城浩
『プログラマの数学』の結城浩が贈る、魅惑の数学物語。
美少女ミルカさん、元気少女テトラちゃん、それに僕。
三人の高校生が数学にチャレンジ。
数学を楽しみ、学ぶことについて考え、異性へほのかな思いに心を動かす……。
オイラー生誕300年記念出版。

数学ガールフェルマーの最終定理 (数学ガールシリーズ 2): 結城浩
「僕」たちが追い求めた、整数の《ほんとうの姿》とは? 長い黒髪の天才少女ミルカさん、元気少女テトラちゃん、「僕」が今回も大活躍。
新たに女子中学生ユーリが登場し、数学と青春の物語が膨らみます。彼らの淡い恋の行方は?

数学ガールゲーデルの不完全性定理 (数学ガールシリーズ 3): 結城浩
「数学って不完全だったの?」
20世紀の数学と哲学に大きな衝撃と影響を与えた「ゲーデルの不完全性定理」とは?
「僕」と3人の少女が、「不完全性定理」の真実に迫る、魅惑の数学物語。

本書のメインテーマは「ゲーデルの不完全性定理」です。
ゲーデルが20世紀に証明した「不完全性定理」は、数学の世界に大きな衝撃を与えたのみならず哲学にも大きな影響を与えました。
数学は不完全なのか? もしも数学が不完全だとしたらそれは理性の限界を示すものなのか?
そもそもゲーデルはいったい何を証明したのか?

本書『数学ガール/ゲーデルの不完全性定理』では、不完全性定理の意味を理解するため、集合と論理を基礎からていねいに学びます。

本書で取り扱う題材は、「正直者は誰?」「0.999…は1に等しいか」といったクイズ的なものから、「数学的帰納法」「ペアノの公理」
「イプシロン・デルタ論法」「公理と定理」「数学における証明とは何か」「無限」といった深いテーマまで、多岐にわたります。

前著同様、僕と、三人の数学ガール(天才少女ミルカさん、元気少女テトラちゃん、妹キャラのユーリ)が大活躍します。

前著の読者はいうまでもなく、「ゲーデルの不完全性定理」に関心をもつ読者や、数学愛好家など、
すべての数学ファンにとって、最良の一冊です。

数学ガール乱択アルゴリズム (数学ガールシリーズ 4): 結城浩
「僕」と四人の少女が、乱択アルゴリズムの世界に挑む魅惑の数学物語。
待望の第四弾、ついに刊行! !

累計10万部を突破し、数学書としては異例のベストセラーとなった「数学ガール」シリーズの第四弾です。
今回のテーマは、乱択アルゴリズムです。私たちは、乱数や確率を用いることで、未来への確定的な予測を行ったり、
複雑な解析をシンプルにすることができます。
本書では、こうしたランダムの力が生み出す世界を、純粋数学的な側面とプログラム的な側面の両方から解説し、
乱択アルゴリズムの理解を目指します。
コンピュータの得意な新入生リサが登場し、彼らの淡い恋に新たな進展も見られます。
シリーズの読者はもちろん、数学に関心のある読者に最良の一冊です。